Diskriminante: Ein entscheidender Faktor in quadratischen Gleichungen
Was ist Diskriminante?
Die Diskriminante einer quadratischen Gleichung ist ein Rechenausdruck, der Aufschluss über die Anzahl der Lösungen der Gleichung gibt.
Formel für die Diskriminante
Die Diskriminante einer quadratischen Gleichung ax² + bx + c = 0 wird wie folgt berechnet:
Bedeutung der Diskriminante
Der Wert der Diskriminante gibt Auskunft über die Anzahl der reellen Lösungen der Gleichung:
- D > 0: Zwei unterschiedliche reelle Lösungen
- D = 0: Eine reelle Doppellösung
- D < 0: Keine reellen Lösungen (komplexe Lösungen)
Verwendung der Diskriminante
Die Diskriminante wird häufig verwendet, um:
- Die Anzahl der Lösungen einer quadratischen Gleichung zu bestimmen
- Die Art der Lösungen zu identifizieren (reell oder komplex)
- Quadratische Gleichungen algebraisch zu lösen
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